Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 25 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 25 + 19}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-27)(35.5-25)(35.5-19)}}{25}\normalsize = 18.291539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-27)(35.5-25)(35.5-19)}}{27}\normalsize = 16.9366102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-27)(35.5-25)(35.5-19)}}{19}\normalsize = 24.0678145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 25 и 19 равна 18.291539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 25 и 19 равна 16.9366102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 25 и 19 равна 24.0678145
Ссылка на результат
?n1=27&n2=25&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 61