Рассчитать высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{27 + 27 + 19}{2}} \normalsize = 36.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-27)(36.5-19)}}{27}\normalsize = 17.7850583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-27)(36.5-19)}}{27}\normalsize = 17.7850583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-27)(36.5-27)(36.5-19)}}{19}\normalsize = 25.2735039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 27, 27 и 19 равна 17.7850583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 27, 27 и 19 равна 17.7850583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 27, 27 и 19 равна 25.2735039
Ссылка на результат
?n1=27&n2=27&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 37