Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 17 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 17 + 12}{2}} \normalsize = 28.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-28)(28.5-17)(28.5-12)}}{17}\normalsize = 6.11757636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-28)(28.5-17)(28.5-12)}}{28}\normalsize = 3.71424279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{28.5(28.5-28)(28.5-17)(28.5-12)}}{12}\normalsize = 8.66656651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 17 и 12 равна 6.11757636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 17 и 12 равна 3.71424279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 17 и 12 равна 8.66656651
Ссылка на результат
?n1=28&n2=17&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 67 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 48 и 46