Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 22 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 22 + 11}{2}} \normalsize = 30.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-28)(30.5-22)(30.5-11)}}{22}\normalsize = 10.2200732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-28)(30.5-22)(30.5-11)}}{28}\normalsize = 8.03005753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-28)(30.5-22)(30.5-11)}}{11}\normalsize = 20.4401464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 22 и 11 равна 10.2200732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 22 и 11 равна 8.03005753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 22 и 11 равна 20.4401464
Ссылка на результат
?n1=28&n2=22&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 140