Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 24 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 24 + 23}{2}} \normalsize = 37.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-28)(37.5-24)(37.5-23)}}{24}\normalsize = 22.0063024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-28)(37.5-24)(37.5-23)}}{28}\normalsize = 18.8625449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-28)(37.5-24)(37.5-23)}}{23}\normalsize = 22.9630981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 24 и 23 равна 22.0063024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 24 и 23 равна 18.8625449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 24 и 23 равна 22.9630981
Ссылка на результат
?n1=28&n2=24&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 45