Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 13

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 27 + 13}{2}} \normalsize = 34}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34(34-28)(34-27)(34-13)}}{27}\normalsize = 12.8274397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34(34-28)(34-27)(34-13)}}{28}\normalsize = 12.3693169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34(34-28)(34-27)(34-13)}}{13}\normalsize = 26.6416056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 27 и 13 равна 12.8274397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 27 и 13 равна 12.3693169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 27 и 13 равна 26.6416056
Ссылка на результат
?n1=28&n2=27&n3=13