Рассчитать высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{28 + 27 + 16}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-28)(35.5-27)(35.5-16)}}{27}\normalsize = 15.5610109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-28)(35.5-27)(35.5-16)}}{28}\normalsize = 15.0052606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-28)(35.5-27)(35.5-16)}}{16}\normalsize = 26.259206}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 28, 27 и 16 равна 15.5610109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 28, 27 и 16 равна 15.0052606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 28, 27 и 16 равна 26.259206
Ссылка на результат
?n1=28&n2=27&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 62