Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 19 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 19 + 17}{2}} \normalsize = 32.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-19)(32.5-17)}}{19}\normalsize = 16.2399553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-19)(32.5-17)}}{29}\normalsize = 10.6399707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-19)(32.5-17)}}{17}\normalsize = 18.1505383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 19 и 17 равна 16.2399553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 19 и 17 равна 10.6399707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 19 и 17 равна 18.1505383
Ссылка на результат
?n1=29&n2=19&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 40