Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 20 + 12}{2}} \normalsize = 30.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-29)(30.5-20)(30.5-12)}}{20}\normalsize = 9.42705548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-29)(30.5-20)(30.5-12)}}{29}\normalsize = 6.50141757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{30.5(30.5-29)(30.5-20)(30.5-12)}}{12}\normalsize = 15.7117591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 20 и 12 равна 9.42705548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 20 и 12 равна 6.50141757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 20 и 12 равна 15.7117591
Ссылка на результат
?n1=29&n2=20&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 54