Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 20 + 16}{2}} \normalsize = 32.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-20)(32.5-16)}}{20}\normalsize = 15.3169636}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-20)(32.5-16)}}{29}\normalsize = 10.5634232}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-29)(32.5-20)(32.5-16)}}{16}\normalsize = 19.1462045}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 20 и 16 равна 15.3169636

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 20 и 16 равна 10.5634232

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 20 и 16 равна 19.1462045

Ссылка на результат

?n1=29&n2=20&n3=16