Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 24 + 13}{2}} \normalsize = 33}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33(33-29)(33-24)(33-13)}}{24}\normalsize = 12.8452326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33(33-29)(33-24)(33-13)}}{29}\normalsize = 10.6305373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33(33-29)(33-24)(33-13)}}{13}\normalsize = 23.7142755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 24 и 13 равна 12.8452326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 24 и 13 равна 10.6305373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 24 и 13 равна 23.7142755
Ссылка на результат
?n1=29&n2=24&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 77