Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 22 и 10

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 22 + 10}{2}} \normalsize = 31}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-22)(31-10)}}{22}\normalsize = 6.95855499}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-22)(31-10)}}{30}\normalsize = 5.10294033}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-22)(31-10)}}{10}\normalsize = 15.308821}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 22 и 10 равна 6.95855499

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 22 и 10 равна 5.10294033

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 22 и 10 равна 15.308821

Ссылка на результат

?n1=30&n2=22&n3=10