Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 26 + 10}{2}} \normalsize = 33}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33(33-30)(33-26)(33-10)}}{26}\normalsize = 9.71151942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33(33-30)(33-26)(33-10)}}{30}\normalsize = 8.41665017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33(33-30)(33-26)(33-10)}}{10}\normalsize = 25.2499505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 26 и 10 равна 9.71151942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 26 и 10 равна 8.41665017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 26 и 10 равна 25.2499505
Ссылка на результат
?n1=30&n2=26&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 48