Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 26 и 6

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 26 + 6}{2}} \normalsize = 31}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-26)(31-6)}}{26}\normalsize = 4.78842292}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-26)(31-6)}}{30}\normalsize = 4.14996653}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{31(31-30)(31-26)(31-6)}}{6}\normalsize = 20.7498327}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 26 и 6 равна 4.78842292

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 26 и 6 равна 4.14996653

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 26 и 6 равна 20.7498327

Ссылка на результат

?n1=30&n2=26&n3=6