Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 29 + 12}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-30)(35.5-29)(35.5-12)}}{29}\normalsize = 11.9101746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-30)(35.5-29)(35.5-12)}}{30}\normalsize = 11.5131688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-30)(35.5-29)(35.5-12)}}{12}\normalsize = 28.782922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 29 и 12 равна 11.9101746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 29 и 12 равна 11.5131688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 29 и 12 равна 28.782922
Ссылка на результат
?n1=30&n2=29&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 81