Рассчитать высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{30 + 29 + 22}{2}} \normalsize = 40.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-30)(40.5-29)(40.5-22)}}{29}\normalsize = 20.7438299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-30)(40.5-29)(40.5-22)}}{30}\normalsize = 20.0523689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-30)(40.5-29)(40.5-22)}}{22}\normalsize = 27.3441395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 30, 29 и 22 равна 20.7438299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 30, 29 и 22 равна 20.0523689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 30, 29 и 22 равна 27.3441395
Ссылка на результат
?n1=30&n2=29&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 87