Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 25 и 9

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 25 + 9}{2}} \normalsize = 32.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-25)(32.5-9)}}{25}\normalsize = 7.41552426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-25)(32.5-9)}}{31}\normalsize = 5.9802615}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-25)(32.5-9)}}{9}\normalsize = 20.5986785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 25 и 9 равна 7.41552426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 25 и 9 равна 5.9802615
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 25 и 9 равна 20.5986785
Ссылка на результат
?n1=31&n2=25&n3=9