Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 26 + 26}{2}} \normalsize = 41.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-31)(41.5-26)(41.5-26)}}{26}\normalsize = 24.8889768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-31)(41.5-26)(41.5-26)}}{31}\normalsize = 20.8746257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-31)(41.5-26)(41.5-26)}}{26}\normalsize = 24.8889768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 26 и 26 равна 24.8889768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 26 и 26 равна 20.8746257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 26 и 26 равна 24.8889768
Ссылка на результат
?n1=31&n2=26&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 84