Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 27 + 12}{2}} \normalsize = 35}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35(35-31)(35-27)(35-12)}}{27}\normalsize = 11.8888312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35(35-31)(35-27)(35-12)}}{31}\normalsize = 10.3547885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35(35-31)(35-27)(35-12)}}{12}\normalsize = 26.7498702}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 27 и 12 равна 11.8888312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 27 и 12 равна 10.3547885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 27 и 12 равна 26.7498702
Ссылка на результат
?n1=31&n2=27&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 38