Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 7

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 27 + 7}{2}} \normalsize = 32.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-27)(32.5-7)}}{27}\normalsize = 6.12498425}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-27)(32.5-7)}}{31}\normalsize = 5.3346637}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{32.5(32.5-31)(32.5-27)(32.5-7)}}{7}\normalsize = 23.6249393}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 27 и 7 равна 6.12498425

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 27 и 7 равна 5.3346637

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 27 и 7 равна 23.6249393

Ссылка на результат

?n1=31&n2=27&n3=7