Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 6

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 29 + 6}{2}} \normalsize = 33}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33(33-31)(33-29)(33-6)}}{29}\normalsize = 5.82258508}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33(33-31)(33-29)(33-6)}}{31}\normalsize = 5.44693443}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33(33-31)(33-29)(33-6)}}{6}\normalsize = 28.1424946}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 29 и 6 равна 5.82258508

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 29 и 6 равна 5.44693443

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 29 и 6 равна 28.1424946

Ссылка на результат

?n1=31&n2=29&n3=6