Рассчитать высоту треугольника со сторонами 31, 30 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{31 + 30 + 14}{2}} \normalsize = 37.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-31)(37.5-30)(37.5-14)}}{30}\normalsize = 13.8180136}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-31)(37.5-30)(37.5-14)}}{31}\normalsize = 13.3722712}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-31)(37.5-30)(37.5-14)}}{14}\normalsize = 29.6100292}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 31, 30 и 14 равна 13.8180136

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 31, 30 и 14 равна 13.3722712

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 31, 30 и 14 равна 29.6100292

Ссылка на результат

?n1=31&n2=30&n3=14