Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 23 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 23 + 11}{2}} \normalsize = 33}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-23)(33-11)}}{23}\normalsize = 7.40918553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-23)(33-11)}}{32}\normalsize = 5.3253521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-23)(33-11)}}{11}\normalsize = 15.4919334}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 23 и 11 равна 7.40918553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 23 и 11 равна 5.3253521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 23 и 11 равна 15.4919334
Ссылка на результат
?n1=32&n2=23&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 105