Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 24 + 10}{2}} \normalsize = 33}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-24)(33-10)}}{24}\normalsize = 6.88748866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-24)(33-10)}}{32}\normalsize = 5.16561649}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{33(33-32)(33-24)(33-10)}}{10}\normalsize = 16.5299728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 24 и 10 равна 6.88748866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 24 и 10 равна 5.16561649
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 24 и 10 равна 16.5299728
Ссылка на результат
?n1=32&n2=24&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 96