Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 25 + 15}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-25)(36-15)}}{25}\normalsize = 14.5907368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-25)(36-15)}}{32}\normalsize = 11.3990131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-32)(36-25)(36-15)}}{15}\normalsize = 24.3178946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 25 и 15 равна 14.5907368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 25 и 15 равна 11.3990131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 25 и 15 равна 24.3178946
Ссылка на результат
?n1=32&n2=25&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 85 и 30