Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 27 + 10}{2}} \normalsize = 34.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-32)(34.5-27)(34.5-10)}}{27}\normalsize = 9.32522796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-32)(34.5-27)(34.5-10)}}{32}\normalsize = 7.86816109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34.5(34.5-32)(34.5-27)(34.5-10)}}{10}\normalsize = 25.1781155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 27 и 10 равна 9.32522796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 27 и 10 равна 7.86816109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 27 и 10 равна 25.1781155
Ссылка на результат
?n1=32&n2=27&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 42