Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 27 + 9}{2}} \normalsize = 34}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{34(34-32)(34-27)(34-9)}}{27}\normalsize = 8.08052749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{34(34-32)(34-27)(34-9)}}{32}\normalsize = 6.81794507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{34(34-32)(34-27)(34-9)}}{9}\normalsize = 24.2415825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 27 и 9 равна 8.08052749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 27 и 9 равна 6.81794507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 27 и 9 равна 24.2415825
Ссылка на результат
?n1=32&n2=27&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 69