Рассчитать высоту треугольника со сторонами 32, 31 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{32 + 31 + 20}{2}} \normalsize = 41.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-32)(41.5-31)(41.5-20)}}{31}\normalsize = 19.247221}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-32)(41.5-31)(41.5-20)}}{32}\normalsize = 18.6457453}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-32)(41.5-31)(41.5-20)}}{20}\normalsize = 29.8331925}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 32, 31 и 20 равна 19.247221

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 32, 31 и 20 равна 18.6457453

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 32, 31 и 20 равна 29.8331925

Ссылка на результат

?n1=32&n2=31&n3=20