Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 24 + 15}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-24)(36-15)}}{24}\normalsize = 13.7477271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-24)(36-15)}}{33}\normalsize = 9.99834697}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-24)(36-15)}}{15}\normalsize = 21.9963633}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 24 и 15 равна 13.7477271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 24 и 15 равна 9.99834697
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 24 и 15 равна 21.9963633
Ссылка на результат
?n1=33&n2=24&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 9, 8 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 61