Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 26 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 26 + 11}{2}} \normalsize = 35}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35(35-33)(35-26)(35-11)}}{26}\normalsize = 9.45872378}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35(35-33)(35-26)(35-11)}}{33}\normalsize = 7.45232783}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35(35-33)(35-26)(35-11)}}{11}\normalsize = 22.3569835}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 26 и 11 равна 9.45872378

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 26 и 11 равна 7.45232783

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 26 и 11 равна 22.3569835

Ссылка на результат

?n1=33&n2=26&n3=11