Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 27 + 14}{2}} \normalsize = 37}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-27)(37-14)}}{27}\normalsize = 13.6666165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-27)(37-14)}}{33}\normalsize = 11.1817771}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-27)(37-14)}}{14}\normalsize = 26.3570461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 27 и 14 равна 13.6666165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 27 и 14 равна 11.1817771
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 27 и 14 равна 26.3570461
Ссылка на результат
?n1=33&n2=27&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 92