Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 29 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 29 + 10}{2}} \normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-29)(36-10)}}{29}\normalsize = 9.66895568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-29)(36-10)}}{33}\normalsize = 8.49696105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36(36-33)(36-29)(36-10)}}{10}\normalsize = 28.0399715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 29 и 10 равна 9.66895568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 29 и 10 равна 8.49696105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 29 и 10 равна 28.0399715
Ссылка на результат
?n1=33&n2=29&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 32