Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 32 + 9}{2}} \normalsize = 37}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-32)(37-9)}}{32}\normalsize = 8.99652711}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-32)(37-9)}}{33}\normalsize = 8.72390507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37(37-33)(37-32)(37-9)}}{9}\normalsize = 31.9876519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 32 и 9 равна 8.99652711
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 32 и 9 равна 8.72390507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 32 и 9 равна 31.9876519
Ссылка на результат
?n1=33&n2=32&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 53