Рассчитать высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{33 + 33 + 30}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-33)(48-33)(48-30)}}{33}\normalsize = 26.7217063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-33)(48-33)(48-30)}}{33}\normalsize = 26.7217063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-33)(48-33)(48-30)}}{30}\normalsize = 29.3938769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 33, 33 и 30 равна 26.7217063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 33, 33 и 30 равна 26.7217063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 33, 33 и 30 равна 29.3938769
Ссылка на результат
?n1=33&n2=33&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 71