Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 20 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 20 + 19}{2}} \normalsize = 36.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-20)(36.5-19)}}{20}\normalsize = 16.2322018}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-20)(36.5-19)}}{34}\normalsize = 9.548354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-20)(36.5-19)}}{19}\normalsize = 17.0865282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 20 и 19 равна 16.2322018
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 20 и 19 равна 9.548354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 20 и 19 равна 17.0865282
Ссылка на результат
?n1=34&n2=20&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 50