Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 22 + 17}{2}} \normalsize = 36.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-22)(36.5-17)}}{22}\normalsize = 14.6024275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-22)(36.5-17)}}{34}\normalsize = 9.44862955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{36.5(36.5-34)(36.5-22)(36.5-17)}}{17}\normalsize = 18.8972591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 22 и 17 равна 14.6024275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 22 и 17 равна 9.44862955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 22 и 17 равна 18.8972591
Ссылка на результат
?n1=34&n2=22&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 55 и 5