Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 22 + 19}{2}} \normalsize = 37.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-34)(37.5-22)(37.5-19)}}{22}\normalsize = 17.636349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-34)(37.5-22)(37.5-19)}}{34}\normalsize = 11.4117552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{37.5(37.5-34)(37.5-22)(37.5-19)}}{19}\normalsize = 20.4210357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 22 и 19 равна 17.636349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 22 и 19 равна 11.4117552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 22 и 19 равна 20.4210357
Ссылка на результат
?n1=34&n2=22&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 69