Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 23 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 23 + 20}{2}} \normalsize = 38.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-34)(38.5-23)(38.5-20)}}{23}\normalsize = 19.3816387}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-34)(38.5-23)(38.5-20)}}{34}\normalsize = 13.1111086}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{38.5(38.5-34)(38.5-23)(38.5-20)}}{20}\normalsize = 22.2888846}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 23 и 20 равна 19.3816387

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 23 и 20 равна 13.1111086

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 23 и 20 равна 22.2888846

Ссылка на результат

?n1=34&n2=23&n3=20