Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 28 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 28 + 22}{2}} \normalsize = 42}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42(42-34)(42-28)(42-22)}}{28}\normalsize = 21.9089023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42(42-34)(42-28)(42-22)}}{34}\normalsize = 18.0426254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42(42-34)(42-28)(42-22)}}{22}\normalsize = 27.8840575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 28 и 22 равна 21.9089023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 28 и 22 равна 18.0426254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 28 и 22 равна 27.8840575
Ссылка на результат
?n1=34&n2=28&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 97