Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 29 + 17}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-29)(40-17)}}{29}\normalsize = 16.9940886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-29)(40-17)}}{34}\normalsize = 14.494958}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-34)(40-29)(40-17)}}{17}\normalsize = 28.9899159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 29 и 17 равна 16.9940886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 29 и 17 равна 14.494958
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 29 и 17 равна 28.9899159
Ссылка на результат
?n1=34&n2=29&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 36