Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 29 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 29 + 24}{2}} \normalsize = 43.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-34)(43.5-29)(43.5-24)}}{29}\normalsize = 23.5743505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-34)(43.5-29)(43.5-24)}}{34}\normalsize = 20.1075342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43.5(43.5-34)(43.5-29)(43.5-24)}}{24}\normalsize = 28.4856735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 29 и 24 равна 23.5743505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 29 и 24 равна 20.1075342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 29 и 24 равна 28.4856735
Ссылка на результат
?n1=34&n2=29&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 69