Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 30 + 6}{2}} \normalsize = 35}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35(35-34)(35-30)(35-6)}}{30}\normalsize = 4.74926895}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35(35-34)(35-30)(35-6)}}{34}\normalsize = 4.19053143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35(35-34)(35-30)(35-6)}}{6}\normalsize = 23.7463447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 30 и 6 равна 4.74926895
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 30 и 6 равна 4.19053143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 30 и 6 равна 23.7463447
Ссылка на результат
?n1=34&n2=30&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 57