Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 31 + 6}{2}} \normalsize = 35.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-34)(35.5-31)(35.5-6)}}{31}\normalsize = 5.42432088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-34)(35.5-31)(35.5-6)}}{34}\normalsize = 4.94570433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-34)(35.5-31)(35.5-6)}}{6}\normalsize = 28.0256579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 31 и 6 равна 5.42432088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 31 и 6 равна 4.94570433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 31 и 6 равна 28.0256579
Ссылка на результат
?n1=34&n2=31&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 59