Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 33 + 29}{2}} \normalsize = 48}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-34)(48-33)(48-29)}}{33}\normalsize = 26.5230291}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-34)(48-33)(48-29)}}{34}\normalsize = 25.74294}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-34)(48-33)(48-29)}}{29}\normalsize = 30.181378}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 33 и 29 равна 26.5230291

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 33 и 29 равна 25.74294

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 33 и 29 равна 30.181378

Ссылка на результат

?n1=34&n2=33&n3=29