Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 33 + 30}{2}} \normalsize = 48.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-34)(48.5-33)(48.5-30)}}{33}\normalsize = 27.2158962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-34)(48.5-33)(48.5-30)}}{34}\normalsize = 26.4154286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-34)(48.5-33)(48.5-30)}}{30}\normalsize = 29.9374858}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 33 и 30 равна 27.2158962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 33 и 30 равна 26.4154286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 33 и 30 равна 29.9374858
Ссылка на результат
?n1=34&n2=33&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 90