Рассчитать высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{34 + 34 + 25}{2}} \normalsize = 46.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-34)(46.5-34)(46.5-25)}}{34}\normalsize = 23.2491349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-34)(46.5-34)(46.5-25)}}{34}\normalsize = 23.2491349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{46.5(46.5-34)(46.5-34)(46.5-25)}}{25}\normalsize = 31.6188235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 34, 34 и 25 равна 23.2491349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 34, 34 и 25 равна 23.2491349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 34, 34 и 25 равна 31.6188235
Ссылка на результат
?n1=34&n2=34&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 86