Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 21 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 21 + 15}{2}} \normalsize = 35.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-21)(35.5-15)}}{21}\normalsize = 6.91784475}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-21)(35.5-15)}}{35}\normalsize = 4.15070685}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{35.5(35.5-35)(35.5-21)(35.5-15)}}{15}\normalsize = 9.68498265}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 21 и 15 равна 6.91784475

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 21 и 15 равна 4.15070685

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 21 и 15 равна 9.68498265

Ссылка на результат

?n1=35&n2=21&n3=15