Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 26 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 26 + 19}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-26)(40-19)}}{26}\normalsize = 18.6528549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-26)(40-19)}}{35}\normalsize = 13.8564065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-35)(40-26)(40-19)}}{19}\normalsize = 25.5249593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 26 и 19 равна 18.6528549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 26 и 19 равна 13.8564065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 26 и 19 равна 25.5249593
Ссылка на результат
?n1=35&n2=26&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 111