Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 27 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 27 + 16}{2}} \normalsize = 39}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-27)(39-16)}}{27}\normalsize = 15.3703257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-27)(39-16)}}{35}\normalsize = 11.8571084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{39(39-35)(39-27)(39-16)}}{16}\normalsize = 25.9374247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 27 и 16 равна 15.3703257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 27 и 16 равна 11.8571084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 27 и 16 равна 25.9374247
Ссылка на результат
?n1=35&n2=27&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 44