Рассчитать высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{35 + 28 + 23}{2}} \normalsize = 43}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-28)(43-23)}}{28}\normalsize = 22.9462549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-28)(43-23)}}{35}\normalsize = 18.3570039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{43(43-35)(43-28)(43-23)}}{23}\normalsize = 27.9345711}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 35, 28 и 23 равна 22.9462549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 35, 28 и 23 равна 18.3570039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 35, 28 и 23 равна 27.9345711
Ссылка на результат
?n1=35&n2=28&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 74